Originally posted by

lex_kravetski at Череллесы и Ахипахи: философский наброс

Читатели долгое время выражали претензии, что я, де, набрасываю как-то «очень поверхностно». Что, де, людям хочется сложных вопросов и поводов для раздумий. А не как я думаю — будто даже с арифметикой им уже лень разбираться.

Ну, если кому-то очень хочется, я, разумеется, могу набросить и очень сложно. Не уверен, правда, что это найдёт широкий отклик, однако в порядке эксперимента…

1. Повышение точности измерений

Говорят, что при использовании некоторого прибора, нельзя измерить что-то, точнее, чем цена деления этого прибора. Предположим, есть у нас метровая линейка и на ней нанесены деления через каждый сантиметр от нуля до ста. С её помощью нельзя измерить длину, которые составляют нецелое число сантиметров — то, что между делениями ведь будет лишь «на глазок».

Однако давайте сделаем вот что: сфотографируем линейку, спроецируем её фотографию так, чтобы нулевое деление на фотографии совпадало с нулевым делением линейки, а деление, соответствующее метру на фотографии, совпадало с первым сантиметровым делением линейки.

Поскольку, как мы знаем, сантиметровые деления на линейки были нанесены правильно — через равные промежутки, проекция линейки тоже будет содержать деления через равные промежутки, то есть, мы сумеем разбить сантиметровый отрезок линейки на сто равных частей при помощи этой же самой линейки.

После этого — если мы как-то зафиксируем разбиение и повторим его на всех других отрезках — мы получим возможность измерять при помощи исходной линейки с точностью в сто раз большей исходной — десятые доли миллиметра.

Правильным ли является это рассуждение и если нет, то почему?

2. Предсказание всего

Говорят, даже если был бы способ точно узнать состояние всех частиц во вселенной, невозможно было бы построить компьютер, который будет абсолютно точно предсказывать положение всех частиц во вселенной, поскольку для этого сложность компьютера должна быть не меньше сложности вселенной.

Однако давайте предположим, что способ узнать состояние всех частиц всё-таки есть и, кроме того, мы уже знаем все физические законы. Построим компьютер следующим образом.

Если ему задают вопрос о какой-то частице или группе частиц, то он достраивает сам себя до требуемой сложности, используя для этого только те частицы, которые не вошли в вопрос.

Если частиц в вопросе столь много, что оставшихся не хватает для построения компьютера нужной сложности, то компьютер пользуется тем, что мгновенно прочитать ответ вопрошающий всё равно не сможет. Компьютер разбивает частицы на группы, отвечает про одну из них, пользуясь частицами из других групп для вычислений, а пока спросивший читает ответ про эту группу, компьютер задействует её для вычисления состояния другой группы по вышеуказанному принципу. Таким образом компьютер перебирает все группы частиц и совершенно точно предсказывает их состояние.

Даже если какой-то набор частиц всегда входит в компьютер, тот мог бы, пользуясь вышеуказанным подходом, прогнозировать и их состояние тоже. Либо же просто устанавливать в конце вычислений все свои «неотъемлемые» частицы в одно и то же состояние, а в качестве прогноза указывать именно его.

Позволяет ли такой подход абсолютно точно прогнозировать состояние всех частиц во вселенной?

3. Знак Божий

Предположим, что Бог есть, и по своей неисповедимой воле он решил сообщить людям о том, что он есть. Каким образом ему сообщить об этом, чтобы опираясь на научный метод люди могли установить, что это именно Бог им сообщает о своём существовании, а не какой-нибудь мошенник, какое-то природное явление, инопланетяне и т.п.?

Дело в том, что просто явление, я не знаю, гигантского бородатого человека, говорящего, что он и есть Бог (или любое подобное), само по себе не является доказательством существования Бога. Это может быть, например, мощный спецэффект, созданный каким-то гениальным изобретателем, и это объяснение с точки зрения научного метода было бы более хорошей в научном смысле гипотезой, чем объяснение: это — Бог.

Слова «явить чудо» же были бы просто отговоркой. Ибо в общем случае любое чудо может быть лишь проявлением какого-то ещё не известного закона природы или, как говорилось выше, результатом действий анонимного фокусника, инопланетян и т.п. Если речь заходит про «чудо», то следует указать, какое именно чудо могло бы быть однозначным доказательством того, что таким образом к людям обращается именно Бог.

Так что, вопрос весьма и весьма не праздный.

4. Логический тупик

Любое научное доказательство строится исходя из постулата, что формальная логика — истинна. Формальная логика задаёт сам способ рассуждений, который и только который является корректным. Таким образом, доказательство или иное обоснование истинности формальной логики тоже строилось бы по законам формальной логики и исходило бы из предположения, что формальная логика — истинна.

Однако научный метод запрещает доказательства, в которых используется доказываемый тезис в качестве уже доказанного. Из этого следует, что истинность формальной логики нельзя доказать в принципе, а следовательно, она принята на веру.

Если предположить, что доказательства действительно нет, но есть обоснование (например, «она работает, и потому мы её считаем истинной»), то и такие рассуждения должны были бы строиться по принципам формальной логики, то есть, ещё до принятия обоснования считать, что она истинна.

Можно ли доказать истинность формальной логики или же она является целиком и полностью принимаемой на веру безо всяких обоснований?

Скачать статью