Математика музыкального строя

Originally posted by rainy_sunny at Математика музыкального строя — основы.

Сегодня я расскажу о том, что такое чистые музыкальные интервалы, почему невозможна абсолютная их чистота и на какие компромиссы музыкантам приходилось идти из-за этого. И до сих пор приходится! Кто верит во вселенскую гармонию, лучше не читайте, тлен гарантирован )

Для понимания потребуется базовое знакомство с нотами и интервалами. В поcте много цифр, но вам считать ничего не придётся, достаточно понимать, что происходит.


( Read more... )

Originally posted by rainy_sunny at Математика музыкального строя — приложение.

Нижеследующие таблицы наглядно показывают ситуацию с чистотой интервалов в разных исторических строях.



Размеры интервалов указаны в центах и округлены до целых центов.



Чистые интервалы выделены полужирным. Интервалы, которые отличаются от чистых на 10-20 центов выделены тёмно-красным, а отклонения более чем на 20 центов — ярко красным. Получается так:

чёрный жирный — совершенно чистый интервал;

просто чёрный — очень чистый;

тёмно-красный — не очень чистый;

ярко-красный — совсем фальшивый.



«Волчья» квинта (и всё, что из неё вытекает) в пифагоровом и среднетоновом строе у меня получилась в разных местах, так вышло. Вообще, её положение зависит от двух вещей — от какой ноты начали строить звукоряд и где решили замыкать квинтовый круг. Суть от этого не меняется. В любом случае, в пифагоровом строю будет одна «волчья» квинта из 12-ти, две «волчьи» большие секунды из 12-ти, и так далее...



Расстояния от До до остальных нот в той же октаве:

	Пифагоров	Среднетоновый на 1/4 коммы	Натуральный	Хорошо темперированный (3-я темперация Веркмейстера)	Равномерно темперированный
С	0	0	0	0	0
С#/Db	114	117	112	90	100
D	204	193	204	192	200
D#/Eb	294	310	316	294	300
E	408	386	386	390	400
F	498	503	498	498	500
F#/Gb	612	580	590	588	600
G	702	697	702	696	700
G#/Ab	815	814	814	792	800
A	906	890	884	888	900
A#/Bb	996	1007	996	996	1000
B	1110	1083	1088	1092	1100
С	1200	1200	1200	1200	1200

( Read more... )